B. CSP 2020 入门级第一轮（初赛）

A B C D E

客观题

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CSP 2020 入门级第一轮（CSP-J1）

CCF 非专业级别软件能力认证（Certified Software Professional）第一轮入门级认证试卷类型：C++ 语言试题

考生注意事项

试题纸共有 11 页，答题纸共有 1 页，满分 100 分。考试时间 120 分钟。
请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。
不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍、资料。

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（）。

地址
序号
下标
编号

2. 编译器的主要功能是（）。

将源程序翻译成机器指令代码
将源程序重新组合
将低级语言翻译成高级语言
将一种高级语言翻译成另一种高级语言

3. 设 `x=true, y=true, z=false`，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。

$(y \lor z) \land x \land z$
$x \land (z \lor y) \land z$
$(x \land y) \land z$
$(x \land y) \lor (z \lor x)$

4. 现有一张分辨率为 $2048 \times 1024$ 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（）。

$16\text{MB}$
$4\text{MB}$
$8\text{MB}$
$2\text{MB}$

5. 冒泡排序算法的伪代码如下：

输入：数组 L, n ≥ k。输出：按非递减顺序排序的 L。
算法 BubbleSort：
   1. FLAG ← n // 标记被交换的最后元素位置
   2. while FLAG > 1 do
   3.     k ← FLAG - 1
   4.     FLAG ← 1
   5.     for j = 1 to k do
   6.         if L(j) > L(j+1) then do
   7.              L(j) ↔ L(j+1)
   8.              FLAG ← j

对 $n$ 个数用以上冒泡排序算法进行排序，最少需要比较多少次？（）。

$n^2$
$n-2$
$n-1$
$n$

6. 设 $A$ 是 $n$ 个实数的数组，考虑下面的递归算法：

XYZ(A[1..n])
1.  if n = 1 then return A[1]
2.  else temp ← XYZ(A[1..n-1])
3.  if temp < A[n]
4.  then return temp
5.  else return A[n]

请问算法 XYZ 的输出是什么？（）。

$A$ 数组的平均
$A$ 数组的最小值
$A$ 数组的中值
$A$ 数组的最大值

7. 链表不具有的特点是（）。

可随机访问任一元素
不必事先估计存储空间
插入删除不需要移动元素
所需空间与线性表长度成正比

8. 有 10 个顶点的无向图至少应该有（）条边才能确保是一个连通图。

$9$
$10$
$11$
$12$

9. 二进制数 $1011$ 转换成十进制数是（）。

$11$
$10$
$13$
$12$

10. 5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（）种不同排列方法？

$48$
$36$
$24$
$72$

11. 下图中所使用的数据结构是（）。

数据结构示意：依次压入A → 压入B → 弹出B → 压入C

栈
队列
二叉树
哈希表

12. 独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（）。

13. 干支纪年法是中国传统的纪年方法，由 10 个天干和 12 个地支组合成 60 个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。

天干 =（公历年份）除以 10 所得余数
地支 =（公历年份）除以 12 所得余数

天干地支表：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸（余数 4–3）和子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥（余数 4–3）

例如，今年是 2020 年，2020 除以 10 余数为 0，查表为"庚"；2020 除以 12，余数为 4，查表为"子" 所以今年是庚子年。

请问 1949 年的天干地支是（）

己酉
己亥
己丑
己卯

14. 10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（）种不同的分配方案。

$84$
$72$
$56$
$504$

15. 有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（）种。

$120$
$180$
$150$
$30$

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

阅读程序（1）

#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

char encoder[26] = {'C', 'S', 'P', 0};
char decoder[26];

string st;

int main() {
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        if (encoder[i] != 0) ++k;
    for (char x = 'A'; x <= 'Z'; ++x) {
        bool flag = true;
        for (int i = 0; i < 26; ++i)
            if (encoder[i] == x) {
                flag = false;
                break;
            }
        if (flag) {
            encoder[k] = x;
            ++k;
        }
    }
    for (int i = 0; i < 26; ++i)
        decoder[encoder[i] - 'A'] = i + 'A';
    cin >> st;
    for (int i = 0; i < st.length(); ++i)
        st[i] = decoder[st[i] - 'A'];
    cout << st;
    return 0;
}

判断题

16. 输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（）

正确
错误

17. 若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（）

正确
错误

18. 将第 12 行的 `i < 26` 改为 `i < 16`，程序运行结果不会改变。（）

正确
错误

19. 将第 26 行的 `i < 26` 改为 `i < 16`，程序运行结果不会改变。（）

正确
错误

单选题

20. 若输出的字符串为 `ABCABCABCA`，则下列说法正确的是（）。

输入的字符串中既有 S 又有 P
输入的字符串中既有 S 又有 B
输入的字符串中既有 A 又有 P
输入的字符串中既有 A 又有 B

21. 若输出的字符串为 `CSPCSPCSPCSP`，则下列说法正确的是（）。

输入的字符串中既有 P 又有 K
输入的字符串中既有 J 又有 R
输入的字符串中既有 J 又有 K
输入的字符串中既有 P 又有 R

阅读程序（2）

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 0;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 0; i < n; ++i) {
        ++d[0];
        for (int j = 0; j + 1 < len; ++j) {
            if (d[j] == k) {
                d[j] = 0;
                d[j + 1] += 1;
                ++ans;
            }
        }
        if (d[len - 1] == k) {
            d[len - 1] = 0;
            d[len] = 1;
            ++len;
            ++ans;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的 $n$ 是不超过 $2^{62}$ 的正整数， $k$ 都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

22. 若 $k = 1$ ，则输出 $ans$ 时， $len = n$ 。（）

正确
错误

23. 若 $k > 1$ ，则输出 $ans$ 时， $len$ 一定小于 $n$ 。（）

正确
错误

24. 若 $k > 1$ ，则输出 $ans$ 时， $k^{len}$ 一定大于 $n$ 。（）

正确
错误

单选题

25. 若输入的 $n$ 等于 $10^{15}$ ，输入的 $k$ 为 $1$ ，则输出等于（）。

$1$
$(10^{30} - 10^{15}) / 2$
$(10^{30} + 10^{15}) / 2$
$10^{15}$

26. 若输入的 $n$ 等于 $205{,}891{,}132{,}094{,}649$ （即 $3^{30}$ ），输入的 $k$ 为 $3$ ，则输出等于（）。

$3^{30}$
$(3^{30} - 1) / 2$
$3^{30} - 1$
$(3^{30} + 1) / 2$

27. 若输入的 $n$ 等于 $100{,}010{,}002{,}000{,}090$ ，输入的 $k$ 为 $10$ ，则输出等于（）。

$11{,}112{,}222{,}444{,}543$
$11{,}122{,}222{,}444{,}453$
$11{,}122{,}222{,}444{,}543$
$11{,}112{,}222{,}444{,}453$

阅读程序（3）

#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

int n;
int d[50][2];
int ans;

void dfs(int n, int sum) {
    if (n == 1) {
        ans = max(sum, ans);
        return;
    }
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        int a = d[i - 1][0], b = d[i - 1][1];
        int x = d[i][0], y = d[i][1];
        d[i - 1][0] = a + x;
        d[i - 1][1] = b + y;
        for (int j = i; j < n - 1; ++j)
            d[j][0] = d[j + 1][0], d[j][1] = d[j + 1][1];
        int s = a + x + abs(b - y);
        dfs(n - 1, sum + s);
        for (int j = n - 1; j > i; --j)
            d[j][0] = d[j - 1][0], d[j][1] = d[j - 1][1];
        d[i - 1][0] = a;
        d[i - 1][1] = b;
        d[i][0] = x;
        d[i][1] = y;
    }
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][0];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> d[i][1];
    ans = 0;
    dfs(n, 0);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的 $n$ 是不超过 50 的正整数，d[i][0]、d[i][1] 都是不超过 10000 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

判断题

28. 若输入 $n$ 为 0，此程序可能会死循环或发生运行错误。（）

正确
错误

29. 若输入 $n$ 为 20，接下来的输入全为 0，则输出为 0。（）

正确
错误

30. 输出的数一定不小于输入的 `d[i][0]` 和 `d[i][1]` 的任意一个。（）

正确
错误

单选题

31. 若输入的 $n$ 为 20，接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0，则输出为（）。

$1890$
$1881$
$1908$
$1917$

32. 若输入的 $n$ 为 30，接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5，则输出为（）。

$2000$
$2010$
$2030$
$2020$

33. （4 分）若输入的 $n$ 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15 到 1，则输出为（）。

$2440$
$2220$
$2240$
$2420$

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

完善程序（1）（质因数分解）

给出正整数 $n$ ，请输出将 $n$ 质因数分解的结果，结果从小到大输出。

例如：输入 $n = 120$ ，程序应该输出 2 2 2 3 5，表示： $120 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$ 。输入保证 $2 \le n \le 10^9$ 。

提示：先从小到大枚举变量 $i$ ，然后用 $i$ 不停试除 $n$ 来寻找所有的质因子。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n, i;

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (i = ①; ② <= n; i++) {
        ③ {
            printf("%d ", i);
            n = n / i;
        }
    }
    if (④)
        printf("%d ", ⑤);
    return 0;
}

34. ① 处应填（）

1
n - 1
2
0

35. ② 处应填（）

n / i
n / (i * i)
i * i
i * i * i

36. ③ 处应填（）

if (n % i == 0)
if (i * i <= n)
while (n % i == 0)
while (i * i <= n)

37. ④ 处应填（）

n > 1
n <= 1
i < n / i
i + i <= n

38. ⑤ 处应填（）

2
n / i
n
i

完善程序（2）（最小区间覆盖）

给出 $n$ 个区间，第 $i$ 个区间的左右端点是 $[a_i, b_i]$ 。现在要在这些区间中选出若干个，使得区间 $[0, m]$ 被所选区间的并覆盖（即每一个 $0 \le i \le m$ 都在某个所选的区间中）。保证答案存在，求所选区间个数的最小值。

输入第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ （ $1 \le n \le 5000, 1 \le m \le 10^9$ ）

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $a_i, b_i$ （ $0 \le a_i, b_i \le m$ ）。

提示：使用贪心法解决这个问题。先用 $O(n^2)$ 的时间复杂度排序，然后贪心选择这些区间。

试补全程序。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 5000;
int n, m;
struct segment { int a, b; } A[MAXN];

void sort() {
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 1; j < n; j++)
            if (①) {
                segment t = A[j];
                ②
            }
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> A[i].a >> A[i].b;
    sort();
    int p = 1;
    for (int i = 1; i < n; i++)
        if (③)
            A[p++] = A[i];
    n = p;
    int ans = 0, r = 0;
    int q = 0;
    while (r < m) {
        while (④)
            q++;
        ⑤;
        ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

39. ① 处应填（）

A[j].b > A[j-1].b
A[j].a < A[j-1].a
A[j].a > A[j-1].a
A[j].b < A[j-1].b

40. ② 处应填（）

A[j+1] = A[j]; A[j] = t;
A[j-1] = A[j]; A[j] = t;
A[j] = A[j+1]; A[j+1] = t;
A[j] = A[j-1]; A[j-1] = t;

41. ③ 处应填（）

A[i].b > A[p-1].b
A[i].b < A[i-1].b
A[i].b > A[i-1].b
A[i].b < A[p-1].b

42. ④ 处应填（）

q + 1 < n && A[q+1].a <= r
q + 1 < n && A[q+1].b <= r
q < n && A[q].a <= r
q < n && A[q].b <= r

43. ⑤ 处应填（）

r = max(r, A[q+1].b)
r = max(r, A[q].b)
r = max(r, A[q+1].a)
q++

CSP 入门级2

未参加

状态: 已结束
规则: OI
题目: 5
开始于: 2026-8-20 8:45
结束于: 2026-8-22 8:45
持续时间: 48 小时
主持人: cjzm
参赛人数: 11

B. CSP 2020 入门级第一轮（初赛）

CSP 2020 入门级第一轮（初赛）

CSP 2020 入门级第一轮（CSP-J1）

考生注意事项

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（ ）。

2. 编译器的主要功能是（ ）。

3. 设 x=true, y=true, z=false，以下逻辑运算表达式值为真的是（ ）。

4. 现有一张分辨率为 2048×10242048 \times 10242048×1024 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（ ）。

5. 冒泡排序算法的伪代码如下：

6. 设 AAA 是 nnn 个实数的数组，考虑下面的递归算法：

7. 链表不具有的特点是（ ）。

8. 有 10 个顶点的无向图至少应该有（ ）条边才能确保是一个连通图。

9. 二进制数 101110111011 转换成十进制数是（ ）。

10. 5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（ ）种不同排列方法？

11. 下图中所使用的数据结构是（ ）。

12. 独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。

13. 干支纪年法是中国传统的纪年方法，由 10 个天干和 12 个地支组合成 60 个天干地支。由公历年份可以根据以下公式和表格换算出对应的天干地支。

14. 10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（ ）种不同的分配方案。

15. 有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（ ）种。

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

阅读程序（1）

16. 输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（ ）

17. 若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（ ）

18. 将第 12 行的 i < 26 改为 i < 16，程序运行结果不会改变。（ ）

19. 将第 26 行的 i < 26 改为 i < 16，程序运行结果不会改变。（ ）

20. 若输出的字符串为 ABCABCABCA，则下列说法正确的是（ ）。

21. 若输出的字符串为 CSPCSPCSPCSP，则下列说法正确的是（ ）。

阅读程序（2）

22. 若 k=1k = 1k=1，则输出 ansansans 时，len=nlen = nlen=n。（ ）

23. 若 k>1k > 1k>1，则输出 ansansans 时，lenlenlen 一定小于 nnn。（ ）

24. 若 k>1k > 1k>1，则输出 ansansans 时，klenk^{len}klen 一定大于 nnn。（ ）

25. 若输入的 nnn 等于 101510^{15}1015，输入的 kkk 为 111，则输出等于（ ）。

26. 若输入的 nnn 等于 205,891,132,094,649205{,}891{,}132{,}094{,}649205,891,132,094,649（即 3303^{30}330），输入的 kkk 为 333，则输出等于（ ）。

27. 若输入的 nnn 等于 100,010,002,000,090100{,}010{,}002{,}000{,}090100,010,002,000,090，输入的 kkk 为 101010，则输出等于（ ）。

阅读程序（3）

28. 若输入 nnn 为 0，此程序可能会死循环或发生运行错误。（ ）

29. 若输入 nnn 为 20，接下来的输入全为 0，则输出为 0。（ ）

30. 输出的数一定不小于输入的 d[i][0] 和 d[i][1] 的任意一个。（ ）

31. 若输入的 nnn 为 20，接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0，则输出为（ ）。

32. 若输入的 nnn 为 30，接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5，则输出为（ ）。

33. （4 分）若输入的 nnn 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15 到 1，则输出为（ ）。

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

完善程序（1）（质因数分解）

34. ① 处应填（ ）

35. ② 处应填（ ）

36. ③ 处应填（ ）

37. ④ 处应填（ ）

38. ⑤ 处应填（ ）

完善程序（2）（最小区间覆盖）

39. ① 处应填（ ）

40. ② 处应填（ ）

41. ③ 处应填（ ）

42. ④ 处应填（ ）

43. ⑤ 处应填（ ）

CSP 入门级2

登录

1. 在内存储器中每个存储单元都被赋予一个唯一的序号，称为（）。

2. 编译器的主要功能是（）。

3. 设 `x=true, y=true, z=false`，以下逻辑运算表达式值为真的是（）。

4. 现有一张分辨率为 $2048 \times 1024$ 像素的 32 位真彩色图像。请问要存储这张图像，需要多大的存储空间？（）。

6. 设 $A$ 是 $n$ 个实数的数组，考虑下面的递归算法：

7. 链表不具有的特点是（）。

8. 有 10 个顶点的无向图至少应该有（）条边才能确保是一个连通图。

9. 二进制数 $1011$ 转换成十进制数是（）。

10. 5 个小朋友并排站成一列，其中有两个小朋友是双胞胎，如果要求这两个双胞胎必须相邻，则有（）种不同排列方法？

11. 下图中所使用的数据结构是（）。

12. 独根树的高度为 1。具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（）。

14. 10 个三好学生名额分配到 7 个班级，每个班级至少有一个名额，一共有（）种不同的分配方案。

15. 有五副不同颜色的手套（共 10 只手套，每副手套左右手各 1 只），一次性从中取 6 只手套，请问恰好能配成两副手套的不同取法有（）种。

16. 输入的字符串应当只由大写字母组成，否则在访问数组时可能越界。（）

17. 若输入的字符串不是空串，则输入的字符串与输出的字符串一定不一样。（）

18. 将第 12 行的 `i < 26` 改为 `i < 16`，程序运行结果不会改变。（）

19. 将第 26 行的 `i < 26` 改为 `i < 16`，程序运行结果不会改变。（）

20. 若输出的字符串为 `ABCABCABCA`，则下列说法正确的是（）。

21. 若输出的字符串为 `CSPCSPCSPCSP`，则下列说法正确的是（）。

22. 若 $k = 1$ ，则输出 $ans$ 时， $len = n$ 。（）

23. 若 $k > 1$ ，则输出 $ans$ 时， $len$ 一定小于 $n$ 。（）

24. 若 $k > 1$ ，则输出 $ans$ 时， $k^{len}$ 一定大于 $n$ 。（）

25. 若输入的 $n$ 等于 $10^{15}$ ，输入的 $k$ 为 $1$ ，则输出等于（）。

26. 若输入的 $n$ 等于 $205{,}891{,}132{,}094{,}649$ （即 $3^{30}$ ），输入的 $k$ 为 $3$ ，则输出等于（）。

27. 若输入的 $n$ 等于 $100{,}010{,}002{,}000{,}090$ ，输入的 $k$ 为 $10$ ，则输出等于（）。

28. 若输入 $n$ 为 0，此程序可能会死循环或发生运行错误。（）

29. 若输入 $n$ 为 20，接下来的输入全为 0，则输出为 0。（）

30. 输出的数一定不小于输入的 `d[i][0]` 和 `d[i][1]` 的任意一个。（）

31. 若输入的 $n$ 为 20，接下来的输入是 20 个 9 和 20 个 0，则输出为（）。

32. 若输入的 $n$ 为 30，接下来的输入是 30 个 0 和 30 个 5，则输出为（）。

33. （4 分）若输入的 $n$ 为 15，接下来的输入是 15 到 1，以及 15 到 1，则输出为（）。

34. ① 处应填（）

35. ② 处应填（）

36. ③ 处应填（）

37. ④ 处应填（）

38. ⑤ 处应填（）

39. ① 处应填（）

40. ② 处应填（）

41. ③ 处应填（）

42. ④ 处应填（）

43. ⑤ 处应填（）