同心圆(Concentric Circles)

题目描述

xy 平面上是否存在满足以下全部条件的两个圆 C₁、C₂？（C₁ 与 C₂ 可以重合。）

• 相异的两点 (P_x,P_y)、(Q_x,Q_y) 在 C₁ 的圆周上。
• 相异的两点 (R_x,R_y)、(S_x,S_y) 在 C₂ 的圆周上。
• C₁ 与 C₂ 的圆心重合。

给定 T 个测试用例，请分别作答。

输入格式

T
case₁
case₂
⋮
case_T

每个测试用例格式如下：

Px Py Qx Qy Rx Ry Sx Sy

输出格式

输出 T 行。第 t 行输出第 t 个测试用例的答案：存在满足条件的两个圆则输出 Yes，否则输出 No。

样例输入 #1

3
2 0 1 1 -1 0 1 2
1 0 -1 0 0 1 0 -1
4 0 3 1 2 0 1 1

样例输出 #1

Yes
Yes
No

第一个测试用例中，取圆心 (1,0)、半径 1 的圆为 C₁，圆心 (1,0)、半径 2 的圆为 C₂，即可满足条件。第二个测试用例中，取 C₁、C₂ 均为圆心 (0,0)、半径 1 的圆即可。

数据范围

• 1 ≤ T ≤ 5×10⁴
• −10⁹ ≤ P_x,P_y,Q_x,Q_y,R_x,R_y,S_x,S_y ≤ 10⁹
• (P_x,P_y) ≠ (Q_x,Q_y)
• (R_x,R_y) ≠ (S_x,S_y)
• 输入值均为整数

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 4级，难度等级：⭐⭐。

测试点分布