纪律(Discipline)

题目描述

Landino 作为学校的教导主任，需要时刻监督学生是否认真学习。

学校共有 $n$ 个学生。根据过往经验，每个学生都会有一个开始犯困的时间，第 $i$ 个学生的犯困时刻是第 $a_i$ 分钟，并且每个学生只会犯一次困。

然而学校是有上课铃的，每隔 $t$ 分钟就会打一次铃，这个时候犯困的同学就会清醒过来。而 Landino 要督促学生认真学习，就要在学生犯困的时候当面批评。

Landino 可以在任何实数时刻经过一次走廊（经过走廊的时间不计），批评所有还在犯困的学生。他想批评所有学生，但经过走廊次数太多学生也会变得警觉。他希望在能批评所有学生的情况下，经过走廊的次数尽可能少。他向你询问这个最少的次数是多少。

输入格式

第一行两个正整数 $n, t$。

第二行共 $n$ 个整数，表示每个学生的犯困时间。保证学生不会在打上课铃的时候犯困。

输出格式

输出一行一个整数，表示最少的次数。

样例输入 #1

3 3
1 2 5

样例输出 #1

2

数据范围

• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10, 1 \leq a_i \leq 10, 2 \leq t \leq 10$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2 \times 10^5, 1 \leq a_i \leq 10^9, 2 \leq t \leq 10^9$，且 $a_i$ 不是 $t$ 的倍数

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级，难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布