简单的数学题

题目描述

葵最近在给大家讲数学题。

她遇到了这么一个问题：有两个没有前导零的 $n$ 位正整数 $a$ 和 $b$，可以任意多次将这两个数的第 $i$ 位互换（其中 $i$ 任意，只需要满足 $1\leq i\leq n$。第 $1$ 位是最高位，第 $n$ 位是个位），那么 $a\times b$ 的最小值是多少？

由于结果可能很大，你只需要输出结果对 $998244353$ 取模的结果。

注意：目标是让 $a\times b$ 的值最小，而不是 $a \times b$ 对 $998244353$ 取模后的值最小。

输入格式

输入数据第一行 $n$ 表示 $a$ 和 $b$ 的位数，第二行为正整数 $a$，第三行为正整数 $b$。

输出格式

输出一行，为 $a\times b$ 的最小值对 $998244353$ 取模的结果。

数据范围

对于 $60\%$ 的数据，$n \leq 10$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2\times 10^5$，$a,b$ 的首位不为 $0$ 且是合法数字。

样例数据 1

输入：

3
114
514

输出：

58596

样例数据 2

输入：

9
998244353
100300500

输出：

726601879

备注

本题为降级模式，仅提供题面和样例数据。