找子序列

题目描述

Dave 有一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a_{1\sim n}$ 和一个非负整数 $m$。

他希望知道是否有一个 $a$ 的非空子序列，使得子序列中所有元素的按位与（bitwise AND）结果为 $m$。

换言之，他想知道是否存在一个下标序列 $i_{1\sim k}$（$k \geq 1$），满足 $1 \leq i_1 < i_2 < \cdots < i_k \leq n$，且 $a_{i_1} \And a_{i_2} \And \cdots \And a_{i_k} = m$。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数。对于每组数据：

第一行两个整数 $n, m$。

第二行 $n$ 个非负整数 $a_{1\sim n}$。

输出格式

对于每组数据，如果存在这样的非空子序列，输出一行 Yes，否则输出一行 No。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq \sum n \leq 20$，$0 \leq a_i, m < 32$
• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq \sum n \leq 10^3$，$0 \leq a_i, m < 2^{10}$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 10^5$，$1 \leq \sum n \leq 5 \times 10^5$，$0 \leq a_i, m < 2^{30}$

样例

样例输入

4
5 6
0 0 0 2 2
5 21
29 29 29 29 31
5 11
27 27 31 27 27
5 9
13 15 27 11 27

样例输出

No
No
No
Yes

说明

在第四组数据中，整个序列即为所求子序列。