比赛组队(Team Selection)

题目描述

有一场数学团体赛，学校要从 $n$ 个人中选出 $m$ 个人组队参赛，这 $m$ 个人中有 $k$ 对人本身在校内就是一个团队的，因此在一个团队的同学要么都选，要么都不选。

请你编程选出尽可能和 $m$ 接近的人数。

输入格式

第一行，三个正整数 $n,m,k$。

第 $2$ 至第 $k+1$ 行，每行 $2$ 个数，表示在校内就在一个团队的 $2$ 个人的编号（编号为 $1,2,\dots,n$）。

输出格式

一行，与原来的 $m$ 尽可能接近的选出的人数。

如果有两种方案与 $m$ 的差的绝对值相等，选较小的一种。

样例输入 #1

4 3 2
1 2
3 4

样例输出 #1

2

样例输入 #2

6 4 4
2 3
3 4
4 5
5 6

样例输出 #2

5

数据范围

$1 \le n,m \le 2 \times 10^4$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 并查集（连通块缩点）、背包 DP（可达性统计），难度等级：提高。

测试点分布