批量比较(Batch Comparison)

题目描述

给定 $n$ 个字符串，将它们两两进行字符串比较运算，请统计一共需要进行多少次单个字符的比较运算。

字符串比较运算是这样进行的：先比较两个字符串的第一位字符，若不一样，则返回不相等的结论，否则，继续比较第二位字符，直到出现不相等的字符或某个字符串没有更多字符为止。

例如：

• 对于 abcd 和 abef 来说，需要比较三次：前两次比较相等，最后一次分出了区别。
• 对于 ab 与 abcd 来说，需要比较两次：两次比较后，前一个字符串不再有新字符，结束比较运算。

输入格式

第一行：单个正整数表示 $n$；

第二行到第 $n+1$ 行：每行一个字符串 $s_i$，保证仅有小写英文字母构成。

输出格式

单个正整数：表示这些字符串两两比较需要的最少比较次数。

样例输入 #1

3
abc
abe
aac

样例输出 #1

7

数据范围

记 $|s_i|$ 为字符串 $s_i$ 的长度，

• 对于 30% 的分数，$n \le 5000$，$|s_i| \le 5000$；
• 对于 60% 的分数，$n \le 50000$，$|s_i| \le 50000$；
• 对于 100% 的分数，$|s_1|+|s_2|+\cdots+|s_n| \le 500000$；

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级（Trie 树、字符串处理），难度等级：⭐⭐⭐。