寻找页码(Find Page)

题目描述

从第 $1$ 页开始，页码组成的数字序列如下：

$$1\ 2\ 3\ \cdots\ 10\ 11\ 12 \cdots 99\ 100\ 101 \cdots$$

这串序列又被称之为连写数。给定一个 $0$ 到 $9$ 之中的单独一位数字 $a$，请问在这串序列中，第 $k$ 次出现 $a$，是在哪一页上？

以数码 $1$ 为例，第一次出现在第 $1$ 页，第二次出现在第 $10$ 页，第三次和第四次都出现在第 $11$ 页上。

输入格式

第一行：两个整数 $a$ 和 $k$

输出格式

单个整数表示答案

样例输入 #1

1 5

样例输出 #1

12

样例输入 #2

2 23

样例输出 #2

120

数据范围

$0 \le a \le 9$

$1 \le k \le 100$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 3级（模拟、枚举），难度等级：⭐⭐。