还原序列(Restore Sequence)

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的排列，可以用这个排列定义一个变换。该变换作用于一个长度为 $n$ 的序列，在原序列第 $i$ 号位置的数字，经过变换后将被移动到第 $f_i$ 号位置。由于 $f_1, f_2, \cdots, f_n$ 是一个排列，所以其中不会出现两个数字去同一个位置的问题。

现在假设一个序列经过 $k$ 次这样的变换后，变成了一个最简单的状态：$1, 2, 3, \cdots, n$，请还原该序列在变换之前的状态。

输入格式

第一行：两个整数 $n$ 与 $k$。

第二行：$n$ 个整数表示 $f_1, f_2, \cdots, f_n$。

输出格式

单独一行：$n$ 个正整数，表示还原后原始的序列。

样例输入 #1

8 5
7 8 6 2 1 5 4 3

样例输出 #1

3 1 4 5 8 2 6 7

数据范围

• 对于 50% 的数据，$n \le 1000$
• 对于 100% 的数据，$1 \le n \le 100000$，$1 \le k \le 10$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 4级（模拟、排列），难度等级：⭐⭐⭐。