铺设地砖(Lay Tiles)

题目描述

有一条道路需要铺设地砖，这条道路由 n×2 个方格组成。存在两种规格的地砖，一种是 1×1 规格的，也就是恰好可以覆盖一个方格，另一种是 1×2 规格的。两种规格的砖头的数量没有限制。请计算多少种方法，将这条道路铺满地砖。

下图是一个例子：

其中花纹是 1×1 规格的，灰色是 1×2 规格的，可以竖放也可以横放。注意，1×2 规格的砖不能交错放置，比如以下放置方法是不允许的：

（备注：比赛时，这个条件没有说明，特此更正）

由于方案数可能很大，输出它模 1,000,000,007 的余数即可。

输入格式

单个正整数：表示 n。

输出格式

单个正整数：表示方案数模 1,000,000,007 的余数。

数据范围

• 对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 15；
• 对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100000。

样例输入 #1

2

样例输出 #1

7

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级，难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布