无尽的循环(Infinite Loop)

题目描述

有一段C++代码如下：

i = a;
while (i != b) 
 i += c;

代码的语义是一个循环变量 i 开始于 a，当且仅当它等于 b 时退出循环，每次循环完成时 i 会增加 c。

规定所有变量在内存中都是用 k 位无符号二进制表示的，加法溢出后效果相当于取 2^k 的模。请模拟这段程序，统计执行了多少次循环？

输入格式

四个整数：a，b，c 和 k。

输出格式

• 如果循环可以结束，输出循环次数；
• 否则输出 Inf。

样例输入 #1

3 3 2 16

样例输出 #1

0

样例输入 #2

3 7 2 16

样例输出 #2

2

样例输入 #3

7 3 2 16

样例输出 #3

32766

样例输入 #4

4 3 2 16

样例输出 #4

Inf

数据范围

• 对于 30% 的分数，1 ≤ k ≤ 10；
• 对于 60% 的分数，1 ≤ k ≤ 30；
• 对于 100% 的分数，1 ≤ k ≤ 60；
• 0 ≤ a, b, c < 2^k

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级，难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布