牛奶供应(三)(Milk Supply III)

题目描述

小爱经营了一家牧场生产牛奶，接下来 n 天时间里，每天都有订单，其中第 i 天，必须发出 a_i 箱牛奶。生产牛奶的成本来自于两方面：

• 一是材料费。原料价格每天都会变化，如果选择在第i天生产牛奶，需要为每箱牛奶支付 c_i 元的材料费。
• 二是存储费。如果原材料成本上涨，可以提前把牛奶做好，放在冷库里保存，但需要支付仓储费，一箱牛奶存放一天的成本是 s 元。

每天的产能都没有上限，也就是说可以在任一天生产出任意多数量的牛奶，冷库的容量也没有上限，且假设牛奶可以存放任意长的时间。

请问，为了满足这些订单的要求，小爱应该如何规划每天的产量，又如何存储，才能把总成本控制到最小？

输入格式

第一行：两个整数 n 和 s。

第二行到第 n+1 行：第 i+1 行有两个整数 c_i 和 a_i。

输出格式

单个整数：表示为了满足所有订单的最小总成本。

样例输入 #1

3 10 100 5 200 5 90 20

样例输出 #1

2850

数据范围

• 1 ≤ s ≤ 100,000
• 1 ≤ c_i ≤ 100,000
• 1 ≤ a_i ≤ 100,000
• 对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 20
• 对于 60% 的数据，1 ≤ n ≤ 5,000
• 对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,000

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级，难度等级：⭐⭐。

测试点分布