进制回文(Base Palindrome)

题目描述

给定一个十进制数字 x，若它满足在任意一个 B 进制（2 ≤ B ≤ 16）下是一个回文数，我们就称这个数字为进制回文数。

例如：当 x=5 时，其对应二进制数字 (101)₂ 是一个回文数，我们称十进制数字 5 是一个进制回文数。

现在给定一个十进制正整数 x，请问 x 是否是进制回文数。若是，则输出 Yes，并从小到大输出它在 2 到 16 进制中，哪些进制下是回文数，若不是，则输出 No。

输入格式

输入共一行，一个正整数：x。

输出格式

输出第一行：该数字是否是进制回文数。

输出第二行：输出该数字在哪些进制下（只考虑2~16进制）是回文数，以空格隔开。

样例输入 #1

5

样例输出 #1

Yes 2 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

数据范围

对于100%的数据：1 ≤ x ≤ 10^9，2 ≤ B ≤ 16

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 3级，难度等级：⭐⭐。

测试点分布