阶乘的因数(Factorial Factors)

题目描述

$n$ 的阶乘记为 $n!$，定义如下：

$$n! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times \cdots \times n$$

给定正整数 $n$，请计算 $n!$ 共有多少个不同的因数？

输入格式

单个整数 $n$

输出格式

单个整数表示 $n!$ 的因数数量。

数据范围

• 对于 40% 的数据，$1 \le n \le 10$；
• 对于 70% 的数据，$1 \le n \le 100$；
• 对于 100% 的数据，$1 \le n \le 5000$；

样例输入 #1

3

样例输出 #1

4

样例输入 #2

4

样例输出 #2

8

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级，难度等级：⭐⭐⭐。

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测试点分布

Subtask	分值	测试点编号	说明
0	10	1~2	样例
1	20	3~8	小规模 N≤10 / 特殊: n=1 / 特殊: 质数 / 特殊: n=10
2	15	9~11	Hack: n=1最小 / Hack: n=100 / Hack: n=质数
3	30	12~20	中大规模 N≈1000~5000 压力
4	25	21~25	随机 N=1~5000 回归